Iniciado por bioron

No , no estoy molestando :L





(andaba investigando una cosas de series :L :L pa un trabajo de la U , cuando por casualidad me encontré con que)

0.999...... = 1 ???? :rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes:


Uds qué creeen???



pues( mirando bien éstas tres ecuaciones-métodos básicas ) al parecer es cierto :S


miren :
"Multiplicación de 1/3

• Partimos de que 1/3 = 0,333…
• Multiplicamos por 3 ambos miembros: 3 × (1/3) = 3 × 0,333…, que debería dar 0,999…
• Vemos que 0,999… debe ser forzosamente 1, puesto que (1 / 3) × 3 = 1.

Con x = 0,999…

• Suponemos que x = 0,999… [1]
• Multiplicamos por 10 los dos números: 10x = 9,999… [2]
• Restamos las dos expresiones en los dos miembros: 10 x - x = 9,999… - 0,999… [2] – [1]
• Obtenemos que 9x = 9, es decir, x = 1, como queríamos demostrar.

Con fórmula matemática

• Si x es un número entero entre 0 y 9, podemos considerar la siguiente fórmula

0.xxx… = x⁄9 0.999… = 9⁄9 0.999 = 1 http://upload.wikimedia.org/math/e/c...623a592152.png

• Tomamos el valor numérico de "x" como "9"
• Llegamos a la conclusión de que:

http://upload.wikimedia.org/math/5/7...5159d48e03.png "




CONCLUSION : SI :toothy9:



hay métodos más avanzados( series) , cualquier duda-si quiere profundizar sobre ésto : bien pueda entre acá donde los saqué :)

Iniciado por bioron

parcero, si ud lee bien la "igualdad"

0.99999....... = 1

l




los punto suspensivos "...." nos denotan periodicidad y como vos sabés tanto de matemáticoas , sabes que los periodicos son Números REALES :L


cuando hablo de "igualdad" con el 1 ( entero) estoy diciendo ( o mejor dicho Wikipedia ) está diciendo que un REAL con distintos dígitos( aparentemente tendiendo a uno ( en la definición de límite ) ) cercano a uno es igual a un entero :L

de éso se trata éste topic

y si vos mirás bien el mismo "modelo" por así decirlo, te pone la condición " partimos que 1/3 = 0.3333....( periodico) "





por eso puse éste topic en ésta zona que vos ves que se llama " enigmas y misterios" :L


y en el mismo artículo que cito en el link establecen un método general con límite :

"La prueba de que http://upload.wikimedia.org/math/7/6...3d60770483.png en base 10 es exactamente 1, se puede generalizar para cualquier base no necesariamente 10.
En base n + 1 el número http://upload.wikimedia.org/math/e/9...74efac7df5.png es exactamente 1.
Se puede verificar que http://upload.wikimedia.org/math/6/4...406bb37a3f.png
Entonces
http://upload.wikimedia.org/math/0/7...408408e157.png
Es decir que en binario http://upload.wikimedia.org/math/8/0...225c1f8430.png, en octal http://upload.wikimedia.org/math/d/7...df171e3830.png, y en sistema decimal http://upload.wikimedia.org/math/0/2...ed919a84cd.png, etc."