El que el computador se apague es muy mala señal, lo que te dice Flanker es lo que debes hacer para descartar, pero si aun con el Live cd de Linux se apaga el tema puede deberse a daño del procesador, que se este recalentando a tal punto que la Bios manda apagar todo, destapa el pc y prendelo para fijarte si el cooler esta funcionando, si no arranca, apaga cuanto antes el pc antes que tuestes el procesador.