A partir de las dimensiones enumeradas aquí no podrían calcularse a ciencia cierta las proporciones de todo el Infierno (éstas sólo podrían inferirse), pero sí el tamaño de algunas partes significativas, como por ejemplo el diámetro del noveno círculo infernal:

a) Si el noveno de los diez valles del Malebolge mide 22 millas de circunferencia (¿borde exterior o punto central más bajo del valle? Vamos a considerar el borde exterior del valle, la circunferencia más grande), entonces:

22 / p = 7 millas de diámetro

Sobre el ancho de este anillo infernal, Dante no nos da datos; sí nos los brinda del siguiente, el décimo valle:

b) El décimo valle, concéntrico con el anterior, tiene 11 millas de circunferencia (exterior). Por lo tanto:

11 / p = 3,5 millas de diámetro desde el borde exterior

Pero de este anillo, Dante nos informa que tiene no menos de media milla de través. Si tomamos como exacto ese valor mínimo, vemos que:

3,5 – (0,5 . 2) = 2,5 millas de diámetro para la circunferencia interior

Esto es un diámetro de 3,7 km para el Noveno Círculo infernal. Lucifer, dijimos, tiene 1 km de alto, aunque está enterrado hasta la cintura en un pozo helado… Compárense estos valores con la escena imaginada por Gustave Doré para ilustrar el momento en que Dante y Virgilio avistan al demonio gigantesco (recomiendo ampliar la imagen para apreciar sus detalles):

La síntesis de los cálculos anteriores, en el siguiente gráfico:

Por supuesto, la diferencia de un valle y otro no se ve reflejada en el tiempo narrativo: Dante no hace ninguna referencia al hecho (necesario, según mis cálculos) de haber tardado más en cruzar el noveno valle del Malebolge que el décimo valle o el noveno círculo.

Es lícito pensar que hacer o no estos cálculos no afecta en nada la lectura del texto ni mucho menos nuestra vida real. Sin embargo, hay quien ha visto en la numerología dantesca un modelo para establecer la proporción de otras construcciones perfectamente reales, como por ejemplo el arquitecto Mario Palanti para su Palacio Barolo, un llamativo edificio ubicado en la Avenida de Mayo de Buenos Aires. No podemos menospreciar entonces el que algunos lectores de los clásicos también se ocupen de detalles en apariencia menores como éstos.

La capacidad del Purgatorio

Geométricamente, el monte del Purgatorio es la contrafigura perfecta del Infierno: de aquella concavidad cuyos escalones se abismaban en las tinieblas, Dante y Virgilio pasan a transitar por las cornisas de una elevación que alcanza las alturas del paraíso terrenal. En la Comedia leemos (Purgatorio, VI, 40-42):






La cima, de tan alta, era invisible

Según Martínez de Merlo, esto indica que la ladera del monte tiene una inclinación mayor a 45º (Pina: “mojón cónico”). Con la ayuda del programa Swift 3D, conseguimos realizar el siguiente esquema (hacer clic sobre la imagen para ampliarla):