Además, Cobain tuvo influencias de artistas de épocas más tempranas: el concierto de Nirvana en MTV Unplugged terminó con una versión de Where Did You Sleep Last Night, una canción popularizada por el artista de blues Leadbelly, uno de los intérpretes favoritos de Cobain. En ese mismo Unplugged interpretó también The Man Who Sold The World, un cover de la canción de David Bowie.
Nirvana
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Cobain recibió su primera guitarra de su tía a la edad de 14 años, quien la consiguió en el Centro Musical Rosevear, en Aberdeen, escogiendo el instrumento en vez de una bicicleta. Desde ese momento Cobain intentó formar bandas con amigos, interpretando canciones de AC/DC y Led Zeppelin. En la secundaria, sin embargo, Cobain tuvo problemas frecuentes para encontrar a alguien con quien tocar, debido a que ninguno de sus amigos poseía ningún talento musical particular. Posteriormente, Cobain encontró a Krist Novoselic, un fiel devoto del punk rock, que vivía al otro lado del puente de la calle Young. La madre de Novoselic era propietaria de un salón de belleza (Maria's Hair Design), así que ellos pudieron practicar en el segundo piso del edificio ocasionalmente. Pocos años después Cobain intentó convencer a Novoselic para formar una banda con él, y le prestó una copia de una demo casera (titulada Illiteracy Will Prevail) grabada por una de las primeras bandas que formó Cobain, Fecal Matter. Después de meses pensándolo, Novoselic aceptó unirse a Cobain, lo cual sentó las bases de Nirvana.
En los primeros años como grupo, a Novoselic y a Cobain les tocó rotar frecuentemente de bateristas. Finalmente, Chad Channing se unió a la banda, con el cual grabaron Bleach, lanzado en Sub Pop Records en 1989. Cobain, sin embargo, no estaba satisfecho con el estilo de Channing, y la banda lo reemplazó por Dave Grohl. Junto a Grohl, la banda encontró el éxito con su álbum debut en una gran discográfica, Nevermind (1991). Posteriormente, en 1993, salió el disco In Utero.
Cobain tuvo muchos problemas para adaptarse al éxito masivo de Nirvana con sus fuertes raíces underground. Además, se sintió perseguido por los medios hasta el punto de compararse a sí mismo con Frances Farmer, y tuvo resentimiento con personas que decían ser fanáticos de la banda, pero que no entendieron el mensaje de ésta. Un incidente que molestó particularmente a Cobain involucró a dos hombres que violaron a una mujer mientras cantaban la canción de Nirvana Polly. Cobain condenó el episodio en las notas adjuntas a las versiones estadounidenses de la compilación Incesticide, refiriéndose a los agresores como dos desperdicios de esperma y óvulos.
Adicción
Durante su vida, Kurt luchó contra la depresión, la bronquitis crónica y contra un intenso dolor físico debido a una condición estomacal crónica que jamás fue diagnosticada, de la cual buscó durante años la causa y lo afectó emocionalmente. Ninguno de los doctores a los que consultó fue capaz de encontrar la causa específica, aunque le aseguraron que pudo ser el resultado de una escoliosis que Cobain sufrió en su niñez, o tenía relación con el estrés producido por las giras y eventos a los que la banda asistía. Cobain se automedicó con heroína, pese a que su condición médica no fue la razón principal que provocó el uso de la droga.
Cobain tuvo su primer contacto con las drogas a finales de 1990, normalmente para luchar contra su hiperactividad, que le trataron con fuertes sedantes ya desde pequeño. Durante algunos meses Cobain usó la droga casualmente, pero no tomó mucho tiempo para que se convirtiera en una adicción. A finales de 1991 su uso empezó a afectar la gira de la banda en promoción de Nevermind, y se vio a Cobain desmayándose durante sesiones fotográficas. Por ejemplo, el día de la presentación de la banda en Saturday Night Live, cuando Nirvana tuvo una sesión con el fotógrafo Michael Levine, Cobain (que había consumido unas horas antes) estuvo tambaleándose varias veces durante la sesión. Sobre ésta, Cobain le relató al biógrafo Michael Azerrad: «Yo digo: ¿Qué pueden hacer ellos? No eran capaces de decirme que parara. Entonces a mí no me importó. Obviamente ellos pensaban que era algo parecido a practicar brujería. Ellos no conocían bien mi problema, y hasta pensaron que en algún segundo iba a morir».
La adicción a la heroína de Kurt se incrementó con el paso del tiempo. A comienzos de 1992, poco después de que él y Courtney descubrieran que iban a ser padres, decidió entrar en rehabilitación. Después de dejarla, Nirvana se embarcó en una gira por Japón y Australia, donde se vio pálido a Cobain y sufría de síndrome de abstinencia. Poco después de regresar a Estados Unidos, la adicción de Kurt reapareció.
Antes de una presentación en el New Music Seminar de la ciudad de Nueva York, en mayo de 1993, Cobain sufrió una sobredosis de heroína. En vez de llamar a una ambulancia, Love le inyectó naloxona —conseguida ilegalmente— a Cobain para sacarlo del estado de inconsciencia. Unas horas más tarde Cobain tocó junto a Nirvana uno de los conciertos más memorables del año. El público no notó que algo extraño hubiera ocurrido.
Semanas finales y muerte
Después de un concierto en el Terminal Einz, en Múnich, Alemania, el 1 de marzo de 1994, a Cobain se le diagnosticó bronquitis y laringitis severa. De ahí fue hacia Roma el día siguiente para tratamiento médico, donde estaba su esposa el 3 de marzo.
A la mañana siguiente, cuando despertó, Love descubrió que Cobain había sufrido una sobredosis por una combinación de champaña y flunitrazepam (Love obtuvo una prescripción para rohypnol después de llegar a Roma). Cobain fue llevado de forma inmediata al hospital, y pasó el resto del día inconsciente. Después de estar cinco días en tratamiento, Cobain salió del hospital y regresó a Seattle.4 Posteriormente, Love insistió públicamente en que el incidente fue el primer intento de suicidio de Cobain.
El 18 de marzo Love llamó a la policía para informar de que Cobain se quería suicidar, y que se había encerrado en un cuarto con un arma. La policía fue a la residencia y confiscó varias armas y una botella de píldoras a Cobain, que insistió en que no se quería suicidar y que se había encerrado para esconderse de su mujer. Cuando la policía le preguntó sobre el tema, ella admitió que Cobain nunca había mencionado que quería suicidarse y que ella no lo había visto con un arma.5
El 25 de marzo Love convocó una reunión sobre el uso de drogas de Cobain. Entre las diez personas que estuvieron ese día hubo músicos cercanos a Cobain, ejecutivos de la discográfica de la banda, y dos de los amigos más cercanos de Cobain: Dylan Carlson, de Earth y Michael Stipe de R.E.M. El ex representante de Nirvana, Danny Goldberg, describió a Cobain como «extremadamente escéptico» y que «negó que estuviera haciendo algo realmente autodestructivo». Sin embargo, para el final del día, Cobain estuvo de acuerdo en entrar a un programa de desintoxicación.6
El 30 de marzo Cobain llegó al Centro de Recuperación Exodus en Los Ángeles, California. En la tarde del 1 de abril la niñera de Frances Bean (hija de Cobain) la llevó al lugar para una visita de una hora con su padre. Esa noche Cobain salió del edificio con un cigarrillo, luego escaló una reja de seis pies de alto y dejó el centro. Después tomó un taxi hacia el aeropuerto y regresó a Seattle. A la mañana siguiente se detuvo en su casa, donde conversó con Michael Cali DeWitt, quien vivía cerca. Durante los días siguientes, Cobain estuvo recorriendo Seattle, pero varios de sus familiares y amigos no estaban pendientes de lo que hacía.
El 3 de abril Love contrató al investigador privado Tom Grant para hallar a Cobain (Tom Grant ha discrepado posteriormente de la versión oficial de la muerte de Kurt Cobain).7 Al día siguiente, Love llenó un reporte de persona desaparecida bajo el nombre de la madre de Cobain sin su permiso. Además, agregó que éste se quería suicidar y que estaba en posesión de un arma de fuego.8
El 5 de abril Kurt Cobain muere.
El 8 de abril de 1994 el cuerpo sin vida de Cobain fue descubierto en una habitación encima de su garaje por un empleado de Veca Electric, Gary Smith. Smith llegó a la casa esa mañana para instalar un sistema eléctrico de seguridad y vio el cadáver pensando que era un maniquí. Con la excepción de una pequeña cantidad de sangre saliendo del oído de Cobain, Smith reportó que no había notado signos visibles de trauma, e inicialmente creyó que estaba dormido. Smith encontró lo que parecía ser una nota de suicidio diciendo: «Es mejor quemarse que apagarse lentamente»9 en un pequeño jarrón de flores. Una escopeta, que Cobain consiguió con la ayuda de Dylan Carlson, se encontró al lado del cuerpo. Una autopsia concluyó que la muerte de Cobain fue el resultado de «una herida por bala autoinflingida en la cabeza». El reporte estima que Cobain murió el 5 de abril.