Para el primero se debe aplicar un metodo de ordenamiento...prueba con el Quicksort....hay muchas implementaciones de el....


en el segundo es facil, tienes que buscar el elemento en el vector de los codigos y ubicar cual es la posicion dentro del vector...con la posicion obtenida simplemente muestras los datos ubicados en dicha posicion en los vectores de nombre y de nota....

public void muestraResultados(int codigoqueEntra){
for(i=0; i<vectorCodigos.size(); i++){

if(vectorCodigos.get(i) == codigoqueEntra){
System.out.println("El nombre de la persona es "+vectorNombre.get(i)+" y su nota es"+vectorNotas.get(i))
}

else{
System.out.println("El codigo de control ingresado no corresponde a ningun estudiante")
}

}
}

Creo que esto podria servir...si hay algun error me dices y revisamos....