Pues....

En el caso de que hable con el que siempre miente diría: «El otro guardia te dirá que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)».

En el caso de que le pregunte al que siempre dice la verdad diría: «El otro guardia te dirá que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)».

De esta manera, el prisionero podrá preguntarle a cualquier de los dos y escoger la puerta contraria a la que indiquen.