la secuencia de fibonacci, es solo una sucesión de números naturales regida por una función recursiva:
ü F(n)= 0 si n=0
ü F(n)=1 si n=1
ü F(n)=(f(n-1)+f(n-2) si n es mayor que 1
esto lo que quiere decir es que a partir de n mayor que 1 el resultado es la suma de los dos números anteriores.
la ecuación no necesariamente la escribió fibonacci o Leonardo de pisa como se llamaba, tan solo fue el quien la dio a conocer en occidente, debido a su cercanía con el oriente y con los métodos arabicos desconocidos en Europa para su época, la verdad es que los hindúes como “GOPALA” antes del 1135, fibonacci encontró como se puede a través de esta sucesión calcular el numero de conejos en “n” meses a partir de una pareja de conejos, también los hindúes la utilizaban para calcular los patrones rítmicos que se producen con notas o silabas de uno o dos pulsos, el numero de tales ritmos teniendo una cantidad “n” de pulsos era expresado con la función F(n+1).
lo interesante de esta sucesión es que por ejemplo cualquier numero natural puede escribirse como la suma de finitos números de la sucesión de fibonacci, así por ejemplo el numero 23 es igual a escribir 2+8+13, el numero 57 es igual a escribir 2+21+34 y así con cualquier numero Natural que escojas.
Grandes artistas del renacimiento como Leonardo Davinci o Miguel Angel utilizaron la sucesión de fibonacci en la relación entre la altura y el ancho de los personajes de sus obras, también Mozart y Beethoven en algún momento siguieron esta sucesión en sus composiciones, también en la naturaleza se encuentran ejemplos de aplicación de esta sucesión como en la disposición de los pétalos de las flores, la relación entre la distancia de las paredes de espirales de un caracol, la relación entre las dimensiones de las articulaciones de las manos y los pies y así muchas otras cosas.
la división entre un numero de la sucesión y su inmediatamente anterior se llama numero áureo o numero PHI y este es mas o menos igual a 1,618033989.
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